Cho duong tron O duong kinh AB , day cung BC =R .

a) Tính các cạnh va cac goc chua biet cua tam giac ABC theo R .

b) duong thang qua O vuong goc voi AC cat tiep tuyen tai A cua duong tron O o D . CM DC la tiep tuyen cua (O) .

c) duong thang OD cat duong tron (O) tai I . Cm I la tam duong tron no tiep tam giac ADC

cho tam giac ABC vuong tai A,AH la duong cao.cmr:

\(\frac{r_1}{AB}=\frac{r_2}{AC}=\frac{r}{BC}\) voi r,r₁,r₂ thu tu la ban kinh duong tron noi tiep tam giac ABC,ABH,ACH

cho duong tron tam (o,r) duong kinh bc;a la 1 diem nam tren duong tron(a khong trung voi b,c).duong phan giac trong ad(d thuoc bc)cua tam giac abc cat duong tron tam o) tai diem thu 2 là m,ve duong thang de vuong goc voi ab(e thuoc ab),df vuong goc voi ac(f thuoc ac).chung minh aedf noi tiep.2 chung minh ab.ac=am.ad

cho tam giac abc can tai a. canh ab,bc,ac tiep xuc voi duong tron tam o tai cac dem d,e,f. bf cat (o) tai i, di cat bc tai m. chung minh:

a)tam giac def co 3 goc nhon

b)df // bc

c)tu giac bdfc noi tiep

d)bd/cb =bm/cf

cho tam giac can ABC (AB=AC) va duong tron tam O tiep xuc voi 2 canh AB va AC lan luot tai B va C .M la 1 diem tren cung BC.ke MD,ME,MF lan luot vuong goc voi duong thang BC,CA va AB.cm

a)tu giac MDBF noi tiep duong tron

b)tam giac FBM va DCM dong dang

c)\(MD^2\)=ME.MF

cho duong tron (O;R) va 2 diem B , C thuoc duong tron sao cho BC=R\(\sqrt{3}\)

a/Xac dinh A tren duong tron sao cho tam giac ABC co 3 goc nhon va AE la duong kinh cua tia phan giac goc BAD ( AD la tia phan giac cua goc BAC , D nam tren duong tron (O)

b/Tinh so do cac goc tam giac ABC

c/Tinh AC,AB theo R

cho tam giac ABC co 3 goc nhon AB<AC noi tiep duong tron tam O. cac duong cao BE, CF cua tam giac ABC cat nhau tai H

a) chung minh tu giac AFHE noi tiep duoc trong mot duong tron. xac dinh tam va ban kinh cua duong tron do

b) goi M la giao diem cua EF va BC, duong thang MA cat (O) tai diem 1 thu 2 la I khac A. chung minh tu giac AEFI noi tiep 1 duong tron

m.n oi giup mk voi aj

Cho duong tron (O; R) va (O' r) tiep xuc ngoai tai A. Ke duong kinh AB cua (O) va AC cua (O'). H la trung diem BC. Day DE cua (O) vuong goc BC tai H. Goi F la giao diem CE voi duong tron (O').

a, Cm: AD vuong goc BD ; AF vuong goc FC.

b, Tinh HF. ( Cau nay neu kho thi khong can tra loi dau! Minh can cac ban giup cau a. )